캐니 에지(Canny Edge)(feat. false positive)

(컴퓨터 비전과 딥러닝 p 126 부분에 해당)

Canny Edge는 지금도 가장 체계적인 에지 검출 이론이라고 인정 받는 알고리즘이다. 

캐니 알고리즘은 거짓 긍정(falst positive)를 줄이기 위해 아래와 같은 과정을 거쳐서 에지의 정확도를 높인다. 

[엣지 추적]을 좀 더 구체적인 예시로 설명하겠습니다.

아래에 간단한 3x3 이미지 행렬을 사용하여 엣지 추적 과정을 설명하겠습니다.

이미지 행렬:
[ 50, 100, 150 ]
[ 120, 200, 80 ]
[ 30, 70, 120 ]

1.그레디언트 계산:

이미지의 각 픽셀에 대한 그레디언트(기울기)를 계산합니다. 가로 방향과 세로 방향의 그레디언트를 계산합니다. 예를 들어, 중앙 픽셀(200)의 가로 그레디언트는 (80 - 120) = -40이고, 세로 그레디언트는 (70 - 100) = -30입니다.

2.노말라이제이션:

각 픽셀에 대한 그레디언트의 방향을 확인하고 노말라이즈합니다. 예를 들어, 중앙 픽셀의 방향은 arctan(-30 / -40) ≈ 36.87입니다. 이 방향을 0에서 180도까지의 범위로 변환하고, 이 값을 픽셀당 최대값으로 나누어 노말라이즈합니다.

3.이중 임계값 적용:

낮은 임계값과 높은 임계값을 설정합니다. 예를 들어, 낮은 임계값은 50이고, 높은 임계값은 100입니다. 픽셀의 그레디언트 값이 높은 임계값보다 크면 강한 엣지로, 낮은 임계값보다 크면 엣지 후보로 간주합니다.

4.엣지 추적:

시작점에서 강한 엣지를 찾습니다. 예를 들어, 중앙 픽셀의 그레디언트 값이 200으로 높은 임계값보다 크므로 강한 엣지로 간주합니다.

이제 강한 엣지와 인접한 픽셀 중에서 낮은 임계값보다 큰 값을 가진 픽셀을 찾습니다. 

예를 들어, 강한 엣지에 인접한 오른쪽 픽셀의 그레디언트 값이 150으로 낮은 임계값보다 크므로 엣지로 표시합니다.

이러한 과정을 반복하여 강한 엣지에 연결된 약한 엣지를 찾아 엣지를 형성합니다.(이때 인접한 오른쪽 픽셀은 사실상 Edge였으나, Edge가 아니라고 결정이 되었다. 그러나 이러한 과정을 거쳐서 false positive 문제를 해결하였다.)

이것은 매우 간단한 예시이지만, 복잡한 이미지에서는 이러한 과정이 픽셀 단위로 계속 반복되어 정확한 엣지를 찾게 됩니

다.

 엣지 추적을 통해 연결된 엣지를 따라가면서 false positive를 줄이고 실제 객체의 경계를 정확하게 추출할 수 있습니다.